Периметр квадрата равен 488 мм. Найти площадь этого квадрата

Известно, что периметр квадрата (P) равен сумме длин всех его сторон:P = a + a + a + a = 4a, где a — сторона квадрата.Если известен периметр квадрата, то длину его стороны можно определить по формуле:a = P : 4.Вычислим длину стороны заданного квадрата:a = 488 : 4,a = 122.Значит, сторона квадрата a = 122 см.Вычислим площадь данного квадрата (S), зная, что S = a * a = a2:S = 1222 = 14884 см2.Ответ: площадь квадрата равна 14884 см2.

Составление буквенного выражения для решения задачи

Квадрат является фигурой, у которой все ее стороны равны между собой.

В таком случае, его периметр будет равен сумме всех сторон квадрата или произведением их числа на значение.

Площадь квадрата является произведением двух противоположных сторон квадрата между собой.

Выразим все значения в буквенной форме.

• P — периметр квадрата;
• S — площадь квадрата;
• a — сторона квадрата.

В таком случае получим:

Р = а + а + а + а = 4 * а.

S = a * a = a^2.

Выразим значение стороны квадрата из периметра.

а = Р / 4.

Подставим данное значение в формулу площади квадрата:

S = (Р / 4) * (Р / 4).

Подставим вместо значения Р известную величину.

S = 488/4 * 488/4 = 238144 / 16 = 14884 мм^2.

Ответ:

Площадь квадрата равна 14884 мм^2.

Решение подобной задачи

Периметр прямоугольника равен 128 см. Найдите его площадь, если ширина прямоугольника равна 16 см.

Сперва находим длину прямоугольника.

Поскольку периметр равен удвоенной сумме сторон, получим:

Р = 2 * (а + в).

(128 / 2) - в = 64 - 16 = 48 см (длина прямоугольника).

S = 16 * 48 = 768 см^2.