Чему равна ширина прямоугольника,если его длина 6 см, а периметр равен 20 см? ПЛАН 1.Узнаю, сколько сантиметров состовляют

Прямоугольник и его периметр

До решения задачи вспомним понятия прямоугольник и периметр прямоугольника.

• Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы прямые.
• В прямоугольнике противоположные стороны равны.
• Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон
• P = a + b + a + b;
• P = a * 2 + b * 2;
• P = (a + b) * 2.

Нахождение ширины прямоугольника по формуле P = a * 2 + b * 2

Найдём ширину прямоугольника, если его длина 6 см, а периметр равен 20 см, по предложенному плану, используя формулу P = a * 2 + b * 2.

1) Узнаю, сколько сантиметров составляют две длины прямоугольника;

длина 6 см, значит, 6 * 2 = 12 (см) составляют две длины прямоугольника.

2) Узнаю, сколько сантиметров составляют две ширины прямоугольника;

Периметр равен 20 см, две длины прямоугольника равны 12 см, значит, 20 - 12 = 8 (см) составляют две ширины.

3) Узнаю, сколько сантиметров составляет ширина прямоугольника;

две ширины составляют 8 см, значит, 8 : 2 = 4 (см) ширина прямоугольника.

• P = a * 2 + b * 2, если а = 6 см, Р = 20 см, то
• а * 2 = 6 см * 2 = 12 (см);
• b * 2 = P - a * 2 = 20 - 12 = 8 (см);
• b = 8 : 2 = 4 (см). 

Задачу можно решить, воспользовавшись и другой формулой P = (a + b) * 2,

• P = (a + b) * 2,
• если а = 6 см, Р = 20 см, то: a + b = 20 : 2 = 10 (см); b = 10 - 6 = 4 (cм);
• 20 : 2 = 10 (см) сумма длины и ширины;
• 10 - 6 = 4 (см) ширина прямоугольника.

Ответ: 4 сантиметра ширина прямоугольника.

Так как противолежащие стороны прямоугольника равны, то его периметр равен:P = a + b + a + b = 2 * a + 2 * b,где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.По условию длина равна a = 6 см, периметр равен P = 20 см.Таким образом, две длины прямоугольника равны:2 * a = 2 * 6 = 12 (см).Подставим известные значения в выражение по нахождению периметра:12 + 2 * b = 20.Выразим 2 * b:2 * b = 20 – 12;2 * b = 8.По пропорции найдем длину ширины b:b = 8/2;b = 4 см.Ответ: ширина равна 4 см.