Упростить выражение и найдите его значения 1)1/2а+3/4а при а=8; 2)1/2а+1/3+1/6а при а=12 3)8,7 b-5,3 b при b=3 4)4,4c+5,8c

Нам нужно упростить выражения и найти их значения при заданных значениях переменных.

Давайте составим план, по которому будем решать задание

• в каждом из выражений отсутствуют скобки и это упрощает нам вычисления. Первым делом в каждом выражении найдем подобные слагаемые;
• выполним действия с подобными слагаемыми (приведем их);
• и последним шагом будет нахождение значения выражения при заданном значении переменных.

Упрощаем выражения и находим их значение

1) 1/2a + 3/4a, в этом выражении являются подобными обе слагаемых, так как содержат одинаковую переменную a. Приводим подобные — вынеся за скобки переменную и выполнив действие с коэффициентами.

1/2a + 3/4a = a(1/2 + 3/4) = a(2/4 + 3/4) = 5/4a;

при а = 8,

5/4 * a = 5/4 * 8 = 5 * 2 = 10.

2) 1/2a + 1/3 + 1/6a, в данном выражении подобными являются 1/2a и 1/6a, сгруппируем их и приведем подобные.

1/2a + 1/6a + 1/3 = a(1/2 + 1/6) + 1/3 = a(3/6 + 1/6) + 1/3 = 4/6a + 1/3 = 2/3a + 1/3;

при а = 12,

2/3 * a + 1/3 = 2/3 * 12 + 1/3 = 24/3 + 1/3 = 25/3 = 8 1/3.

3) 8,7b - 5,3b, в этом выражении подобными являются оба выражения, так как содержат  -  - одинаковую переменную b.

8,7b - 5,3b = b(8,7 - 5,3) = 3,4b.

при b = 3,

3.4b = 3.4 * 3 = 10.2.

4) 4,4c + 5,8c = c(4.4 + 5.8) = 10.2c,

при с = 3,

10.2 * c = 10.2 * 3 = 30.6.

5) 9,7b - 5,8b + 4,16b = b(9.7 - 5.8 + 4.16) = 8.06b.

при b = 1,5,

8.06 * b = 8.06 * 1.5 = 12.09.

6) 2,9c + 6,3c - 4,2c = c(2.9 + 6.3 - 4.2) = 5c,

при c = 1.2,

5 * c = 5 * 1.2 = 60.

Ответ: 1) 5/4a; 10; 2) 2/3a + 1/3; 8 1/3; 3) 3.4b; 10,2; 4) 10,2c; 30.6; 5) 8.06b; 12.09; 6) 5c; 60.

1) 1/2 * a + 3/4 * a = a * (1/2 + 3/4) = a * (2/4 + 3/4) = a * (2 + 3)/4 = a * 5/4 = (5 * a)/4.При a = 8:(5 * a)/4 = (5 * 8)/4 = 5 * 2 = 10.2) 1/2 * a + 1/3 * a + 1/6 * a = a * (1/2 + 1/3 + 1/6) = a * (3/6 + 2/6 + 1/6) = a * (3 + 2 + 1)/6 = a * 6/6 = a * 1 = a.При a = 12:a = 12.3) 8,7 * b – 5,3 * b = b * (8,7 – 5,3) = 3,4 * b.При b = 3:3,4 * b = 3,4 * 3 = 10,2.4) 4,4 * c + 5,8 * c = c * (4,4 + 5,8) = 10,2 * c.При c = 3:10,2 * c = 10,2 * 3 = 30,6.5) 9,7 * b - 5,8 * b + 4,16 * b = b * (9,7 – 5,8 + 4,16) = 8,06 * b.При b = 1,5:8,06 * b = 8,06 * 1,5 = 12,09.6) 2,9 * c + 6,3 * c - 4,2 * c = c * (2,9 + 6,3 – 4,2) = 5 * c.При c = 1,2:5 * c = 5 * 1,2 = 6.