В грузовую машину погрузили а одинаковых (по массе) ящиков с деталями и такое же количество станков. Масса одной детали

Составление буквенного выражения для решения задачи

Запишем все данные из условия задачи в виде буквенного выражения.

M = m1 * а + m2 * а,

Где:

• M — общий вес всего груза;
• m1 — вес одной детали (по условию задачи 136 кг);
• m2 — вес одного станка (по условию задачи 640 кг);
• a — количество ящиков (по условию задачи 16 штук).

Подставим значения из условия и получим:

М = 136 * 16 + 640 * 16.

М = 2176 + 10240 = 12416 кг.

Если перевести данный вес в тонны получим:

12416 / 1000 = 12,416 тонны.

Ответ:

Вес всего груза 12416 кг.

Решение обратной задачи

Условие задачи:

На грузовую машину погрузили по 16 ящиков деталей и станков. Масса всего груза составляет 12416 кг, а вес одного ящика со станками равен 640 кг. Найдите вес одного ящика с деталями.

Решение задачи:

Сперва находим вес всех ящиков с станками.

640 * 16 = 10240 кг.

Находим вес всех ящиков с деталями.

12416 - 10240 = 2176 кг.

Находим вес одного ящика с деталями.

2176 / 16 = 136 кг.

Для решение данной задачи при помощи уравнения, нужно воспользоваться следующим выражением:

m1 = (M - m2 * a) / a.

Пусть в грузовую машину погрузили а одинаковых (по массе) ящиков с деталями и такое же количество станков. Тогда масса ящиков с деталями составляет (136 ∙ а) кг, а масса станков составляет – (640 ∙ а) кг, так как из условия задачи известно, что масса одного ящика 136 кг, а одного станка – 640 кг. Значит, масса всего груза будет:136 ∙ а + 640 ∙ а = 776 ∙ а (кг).Если значение а = 16, то масса груза будет:776 ∙ 16 = 12416 (кг).Ответ: 12416 кг – масса ящиков с деталями и станков, загруженных в грузовую машину.