Сколько квадратиков надо пририсовать справа к полоске 1 x 36, чтобы ее периметр стал в два раза больше?

Сейчас периметр полоски составляет:2 * 1 + 2 * 36 = 74.Что бы периметр стал в два раза больше, он должен быть равен:74 * 2 = 148.Такой периметр у полоски длиной:(148 - 2 * 1) / 2 = 146 / 2 = 73 квадратика.У первоначальной полоски 36 квадратиков, значит к ней нужно пририсовать:73 - 36 = 37 квадратиков.Ответ: к полоске нужно пририсовать 37 квадратиков.

Для решения этой задачи нам надо определить периметр имеющейся полоски и определить какие изменения будут происходить с периметром при добавлении новых квадратиков.

Определение периметра полоски

Введем следующие обозначения:

• а - длина стороны квадратика;
• n = 36 - количество квадратиков в полоске;
• Р - периметр полоски;
• n1 - количество новых квадратиков, которые нужно пририсовать.

Р = 2а ∙ n + 2а = 2а ∙ 36 + 2а = 74а;

Сколько квадратиков надо пририсовать

Пририсовывая один квадратик, мы прибавляем к длине периметра три длины сторон квадратика и отнимаем одну длину, так как новый квадратик закрывает собой одну из сторон квадратиков периметра и прибавляет три новых стороны . Определим число новых квадратиков n1, которое необходимо пририсовать, чтобы увеличить длину периметра полоски вдвое.

Составим уравнение:

2 ∙ Р = Р + n1 ∙ а ∙ 2;2 ∙ 74а = 74а + n1 ∙ а ∙ 2;74 = n1 ∙ 2;n1 = 37 - количество новых квадратиков;

Ответ: Надо пририсовать 37 квадратиков, чтобы увеличить длину периметра полоски вдвое.