Выполните действия: 1)32°25'+17°48' 2)83°-61°16' 3)32°16'-15°25' 4)28°42'×2

Выполним следующие действия, применяя знание того, что в одном градусе содержится 60 секунд.1) 32° 25\' + 17° 48\' = 49° 73\' = 49° 60\' + 13\' = 50° 13\'.2) 83° - 61° 16\' = 22° - 16\' = 21° 44\'.3) 32° 16\' - 15° 25\' = 17° 16\' - 25\' = 17° - 9\' = 16° 51\'.4) 28° 42\' * 2 = 56° 84\' = 56° 60\' + 24\' = 57° 24\'.

Необходимо определиться в единицах измерения углов.

Градусная мера углов

Углы могут измеряться:

• в градусах, минутах, секундах;
• в радианах;
• в оборотах;
• в градах, минутах, секундах.

Градусы, обозначаемые символом °, могут показывать градусную меру луча 0° или 360° или любого угла. Каждый градус делится на 60 минут, которые выражаются знаком \'. В свою очередь каждая минута делится на 60 секунд, обозначаемых символом \'\'.

Радианы равны отношению длины дуги, на которую опирается угол, к ее радиусу.

Обороты - отношение длины дуги, на которую опирается угол, к полной длине окружности.

Град - устаревшая десятичная мера угла, равная десятой части прямого угла.

Угловая мера двух углов

Сумма двух углов: 32° 25\' + 17° 48\' =  (32° + 17°) + (25\' + 48\') = 

49° + 73\' = 49° + 1° + 13\' = 50° 13\'.

Разность двух углов: 83° - 61° 16\' = 82° + 1° - 61°  - 16\' = (82° - 61°) + (60\' - 16\') = 21° + 44\' = 21° 44\'.

Разность двух углов:  32° 16\' - 15° 25\' = 31° + 1° 16\' - 15° 25\' = 31° + 76\' - 15° - 25\' = (31° - 15°) +  (76\' - 25\') = 16° + 49\' = 16° 49\'.

Умножение градусной меры на константу или кратное увеличение угла: 28° 42\' * 2 = 28° * 2 + 42\' * 2 = 56° + 84\' * 2 = 56° + 1 ° + 24\' = 57° 24\'.