Мальчики пошли купаться на реку. Когда 8 человек из них переплыли на другую сторону, а потом переплыла еще половина оставшихся,

Пусть х мальчиков всего пошло купаться. (х - 8) мальчиков осталось на берегу, когда 8 мальчиков переплыли на другой берег. (8 + (х - 8)/2) мальчиков всего переплыли на другой берег, а на берегу осталось ((х - 8)/2) мальчиков. По условию задачи переплывших мальчиков оказалось в 2 раза больше, чем оставшихся, значит, можно записать следующее равенство:8 + (х - 8)/2 = 2 * (х - 8)/2.Решим составленное уравнение:(16 + х - 8)/2 = х - 8,8 + х = 2х - 16,8 + 16 = 2х - х,х = 24.Следовательно, х = 24 мальчика пошло купаться.Ответ: 24 мальчика.

Обозначим всех мальчиков за Х

• Тогда количество оставшихся после того, как 8 переплыли на тот берег, будет (х - 8);
• Половина оставшихся тоже поплыла на тот берег, то есть уплыло (х - 8)/2;
• На этом берегу осталось (х - 8)/2 (половина всего количества;
• А на том берегу оказалось (х - 8)/2 + 8.

Составим уравнение нахождения количества мальчиков.

Так как переплывших было в два раза больше, то, чтобы уравнять количество мальчиков, умножим число оставшихся на два.

Получается такое уравнение:

2 * (х - 8)/2 = (х - 8)/2 + 8

Решаем уравнение.

1. Слева двойки сократятся (одна двойка находится в числителе, а другая в знаменателе).

А справа приведем к общему знаменателю.

х - 8 = (х - 8 + 16)/2

2. Подведем однородные члены в правой части уравнения.

х - 8 = (х + 8)/2

3. Решаем в помощью пропорции.

2(х - 8) = х + 8

4. Раскрываем скобки в левой части уравнения.

2х - 16 = х + 8

5. Переносим значения с буквой в левую часть, а числа - в правую, не забывая менять знак.

2х - х = 8 + 16

Получается х = 24

Ответ: 24 мальчика пошло купаться.