Найдите значение выражения при заданных значениях переменных (х-у)+(у-х)-(х+у);х=-5;у=3,2

Найдем значение выражения (х - у) + (у - х) - (х + у) при заданных значениях переменных х = - 5; у = 3,2.

Алгоритм действий для решения задания

• откроем скобки в выражении, используя правила открытия скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус;
• вспомним определение подобных слагаемых и правило как их привести;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые;
• найдем значение выражения при заданном значении переменных.

Упростим выражение (х - у) + (у - х) - (х + у)

Откроем скобки в заданном выражении, для этого вспомним правила открытия скобок.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

(х - у) + (у - х) - (х + у) = x - y + y - x - x - y;

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

В полученном выражении подобными слагаемыми являются х, - х и х, а так же - у, у и - у.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

x - y + y - x - x - y = x - x - x - y + y - y = x(1 - 1 - 1) + y(- 1 + 1 - 1) = - x - y.

Найдем значение выражение при х = - 5; у = 3,2

Подставим в полученное выражение заданные значения и произведем вычисления.

- x - y = - (- 5) - 3.2 = 5 - 3.2 = 1.8.

Ответ: - х - у, при х = - 5 и у = 3,2 выражение принимает значение равное 1,8.

(х - у) + (у - х) - (х + у) - упростим выражение, потом подставим вместо переменных х и у значения х = - 5, у = 3,2; раскроем скобки: если перед скобкой стоит знак плюс или ничего не стоит, то убираем скобку и знак плюс, а каждое слагаемое из скобки записываем с тем знаком, с каким оно было записано в скобке; если перед скобкой стоит знак минус, то убираем скобку и знак минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;х - у + у - х - х - у = (х - х - х) + (- у + у - у) = - х - у;- (- 5) - 3,2 = 5 - 3,2 = 1,8Ответ. 1,8.