Дана арифметическая прогрессия 11;18;25;... . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

В этой задаче вам необходимо определить, какое число стоит на шестом месте в последовательности, если известно, что:

• данная последовательность арифметическая прогрессия;
• первый член последовательности 11;
• второй член последовательности 18;
• третий член последовательности 25.

Нахождение разности арифметической прогрессии

Прежде всего, вспомним, что называют арифметической прогрессией: это последовательность чисел, каждый член которого больше предыдущего на некоторое число, называемое также разностью арифметической прогрессии.

Вычислим разность данной арифметической прогрессии:

18 - 11 = 7.

Проверим, верно ли это для следующих двух членов последовательности:

25 - 18 = 7.

Разность третьего и второго членов последовательности такая же, как и разность второго и первого членов последовательности. Значит, это действительно арифметическая прогрессия и ее разность d = 7.

Нахождение 6-го члена арифметической прогрессии

По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем 6-й член данной последовательности:

а6 = а1 + 5d = 11 + 5 * 7 = 11 + 35 = 46.

Ответ: 46.

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия с первым членом а1 равным 11, вторым членом а2 равным 18 и третьим членом а3 равным 25.Используя формулу а2 = а1 + d, где d - разность арифметической прогрессии, находим разность данной прогрессии:d = а2 - а1 = 18 - 11 = 7.Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 6, находим шестой член данной арифметической прогрессии:а6 = a1 + (6 - 1) * d = a1 + 5 * d = 11 + 5 * 7 = 11 + 35 = 46;Ответ: на 6-м месте данной последовательности стоит число 46.