Разложить на множители: ab-2a-2b+4=

Чтобы разложить многочлен аb – 2а - 2b + 4 на множители вспомним, что означает высказывание \"разложить на множители\".

Разложить на множители означает: представить выражение в виде умножения чего-то на что-то.

Алгоритм разложения на множители многочлена

• сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые;
• из каждой скобки вынесем общий множитель;
• проанализируем полученное выражение (выделим общий множитель);
• вынесем общий множитель за скобки.

Упрощаем выражение аb – 2a- 2b + 4

Чтобы разложить многочлен на множители сгруппируем первое со вторым слагаемые и третье с четвертым.

ab – 2a – 2b + 4 = (ab – 2а) – (2b - 4).

Из первой скобки вынесем общий множитель а, а из второй 2. Получим выражение:

(ab – 2а) – (2b - 4) = a(b – 2) – 2(b – 2).

Проанализируем полученное выражение. В результате группировки слагаемых и вынесения общего множителя за скобки мы получили разность двух выражений, каждое из которых представляет собой произведение скобки (b - 2) и второго множителя: в первом произведении это а, а во второй – 2.

Исходя из вышесказанного вынесем общий множитель (b - 2) за скобки:

(ab – 2а) – (2b - 4) = a(b – 2) – 2(b – 2) = (b - 2)(а – 2).

Давайте проверим правильно ли мы разложили на множители заданное выражение. Для этого перемножим скобку на скобку:

(b – 2)(a – 2) = b * a – 2 * b – 2 * a – 2 * (- 2) = ab – 2b – 2a + 4.

В результате мы получили то же выражение. Значит разложение на множители выполнили верно.

Ответ: (b - 2)(а - 2).

ab-2a-2b+4;1. Сгруппируем слагаемые: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + (- 2b + 4);2. Вынесем общие множители за скобки: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + (- 2b + 4) = а * (b - 2) + 2 * (- b + 2) = a * (b - 2) - 2 * (b - 2);3. Вынесем общий множитель ( b - 2) за скобки: ab - 2a - 2b + 4 = (аb - 2a) + (- 2b + 4) = а * (b - 2) + 2 * (- b + 2) = a * (b - 2) - 2 * (b - 2) = (b - 2) * (a - 2).