Сравните числа: а) 3 1/2 И 4 1/3; б) 4 3/4 и 4 1/4; в) 5 1/4 и 5 1/3; г) 8 2/3 и 8 2/5.

При сравнении смешанных чисел, если дробные части имеют разный знаменатель стоит обратить внимание на число, которое выражает количество целых. Если целая часть первого числа больше чем целая часть второго числа, то первое смешанное число будет больше чем второе смешанное число.

Пример наглядный. У Васи есть 3 целых торта и 1/2 торта, а у Пети 4 целых торта и 1/3 торта. У кого из мальчиков больше тортов. Очевидно, что у Пети ведь у него 4 целых торт.

1. 3 1/2 и 4 1/3

Сравниваем целые части 3 и 4

4 больше чем 3, тогда

3 1/2 < 4 1/3.

 

2. 4 3/4 и 4 1/4.

Целые Части одинаковые 4. Знаменатели одинаковые 4. Тогда сравниваем числители 3 и 1.

Где числитель больше, та дробная часть и больше

К примеру торт поделен на 4 части. У Вовы 3 куска, у Маши 1. У кого больше? Очевидно что у Вовы.

4 3/4 > 4 1/4.

 

3. 5 1/4 и 5 1/3.

Целые части равные 5. Поэтому сравниваем 1/4 и 1/3.

Знаменатели разные, но можно сравнить не выполняя сведение к общему знаменателю 12.

Торт поделен на 4 куска, а второй торт поделили на 3 куска.

Какой кусок будет больше?

Кусок из торта, поделенного на 3 части будет большим. Значит 1/4 < 1/3.

5 1/4 < 5 1/3.

 

4. 8 2/3 и 8 2/5.

1. Целые части равные 8.
2. Дробная часть 2/3 - это больше половины числа.
3. Дробная часть 2/5 - это меньше половины числа.
4. Значит 2/3 > 2/5.

8 2/3 > 8 2/5.

Чтобы выполнить данное задание, надо смешанную дробь, то есть такую дробь, которая состоит из целой части и дробной, превратить в неправильную дробь и привести дроби к общему знаменателю.а) 3 1/2 и 4 1/3 = 7/2 и 13/3 = 21/6 и 26/6; 21/6 < 26/6;б) 4 3/4 и 4 1/4 = 19/4 и 17/4; 19/4 > 17/4;в) 5 1/4 и 5 1/3 = 21/4 и 16/3 = 63/12 и 64/12; 63/12 < 64/12;г) 8 2/3 и 8 2/5 = 26/3 и 42/5 = 130/15 и 210/15; 130/15 < 210/15;