Сколько существует трехзначных чисел у которых цифра десятков на 4 больше цифры единиц

1. Существует 6 двузначных чисел, у которых цифра десятков на 4 больше цифры единицЕдиницы Десятки Число0 4 401 5 512 6 623 7 734 8 845 9 952. В трехзначном числе на месте сотен может стоять цифра от 1 до 9, например, 140, 240, 340 ... 9403. Тогда существуют 6 * 9 = 54 числа, у которых цифра десятков больше на 4 цифры единиц.Ответ:54 числа.

  Количество двузначных чисел для заданного условия

   Наибольшая возможная цифра для десятков - цифра \"9\", поэтому для 9 десятков получим двузначное число 95.

   А наименьшая цифра для единиц - цифра \"0\", значит, для 0 единиц получим двузначное число 40.

   Следовательно, существует всего шесть двузначных чисел, у которых цифра единиц на 4 меньше цифры десятков:

      40, 51, 62, 73, 84, 95.

  Количество трехзначных чисел для каждой цифры

   Если припишем слева к каждому из этих чисел цифру \"1\", то получим  шесть трехзначных чисел, удовлетворяющих условию задачи:

      140, 151, 162, 173, 184, 195.

   Соответственно, приписав к указанным двузначным числам цифру \"2\", получим еще шесть трехзначных чисел, удовлетворяющих заданному условию:

      240, 251, 262, 273, 284, 295.

  Количество трехзначных чисел для заданного условия

   Поскольку, приписав цифру в начало двузначного числа, получим трехзначное число лишь в том случае, если приписанная цифра отличается от нуля, а таких цифр всего девять - от 1 до 9, то для количества трехзначных чисел, у которых цифра единиц на 4 меньше цифры десятков, вычислим произведение:

      9 * 6 = 54.

   Ниже приведены все трехзначные числа для каждой цифры от 1 до 9:

1.   140, 151, 162, 173, 184, 195;
2.   240, 251, 262, 273, 284, 295;
3.   340, 351, 362, 373, 384, 395;
4.   440, 451, 462, 473, 484, 495;
5.   540, 551, 562, 573, 584, 595;
6.   640, 651, 662, 673, 684, 695;
7.   740, 751, 762, 773, 784, 795;
8.   840, 851, 862, 873, 884, 895;
9.   940, 951, 962, 973, 984, 995.

   Ответ: 54 числа.