Найдите корни уравнения 3(х-1)-2(3х+4)=1

3(х - 1) - 2(3х + 4) = 1 - раскроем скобки, для этого надо число умножить на каждое слагаемое в скобке; первую скобку: умножить 3 на х и на (- 2); вторую скобку: умножить (- 2) на 3х и на 4;3 * х + 3 * (- 1) + (- 2) * 3х + (- 2) * 4 = 1;3х - 3 - 6х - 8 = 1;(3х - 6х) + (- 3 - 8) = 1;- 3х - 11 = 1;- 3х = 1 + 11;- 3х = 12;х = 12 : (- 3);х = - 4.Ответ. - 4.

Решаем линейное уравнение с одной переменной  3(х - 1) - 2(3х + 4) = 1. Для решения линейных уравнений в математике используется метод тождественных преобразования.

Составим алгоритм действий

• откроем скобки в левой части уравнения;
• соберем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение  3(х - 1) - 2(3х + 4) = 1

Чтобы открыть скобок в левой части уравнения будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

3(x - 1) - 2(3x + 4) = 1;

3 * x - 3 * 1 - 2 * 3x - 2 * 4 = 1;

3x - 3 - 6x - 8 = 1;

Оставим в левой части равенства слагаемые с переменной х, а в правую переносим - 3 и - 8. При переносе в правую часть уравнения слагаемых меняем их знак на противоположный.

3х - 6х = 1 + 3 + 8;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения.

х(3 - 6) = 12;

- 3х = 12;

Разделим на - 3 обе части уравнения и получим:

х = 12 : (- 3);

х = - 4.

Итак, корень уравнения найден и он равен - 4.

Ответ: х = - 4.