Решите уравнение (6a-1)(6a+1)-4a(9a+2)=-1

(6a - 1) (6a + 1) - 4a (9a + 2) = - 1;Воспользуемся формулой сокращенного умножения - разность квадратов. Раскроем скобки, умножим одночлен на многочлен.36а2 - 1 - 36а2 - 8а + 1 = 0;- 8а = 0 / разделим обе части уравнения на ( - 8);а = 0.Ответ: а = 0.

Решаем уравнение (6а – 1)(6а + 1) – 4а(9а + 2) = - 1, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения уравнения

• откроем скобки в левой части уравнения, используя формулу сокращенного умножения разность квадратов, распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой оставим слагаемые с переменной а;
• приведем подобные слагаемые в обеих частях равенства;
• найдем значение переменной а;
• сделаем проверку.

Решаем уравнение (6а – 1)(6а + 1) – 4а(9а + 2) = - 1

Для открытия скобок вспомним правила:

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы. a^2 – b^2 = (a – b)(a + b).

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в левой части уравнения:

(6а)^2 – 1^2 – (4a * 9a + 4a * 2) = - 1;

36a^2 – 1 – 36a^2 – 8a = - 1.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые – 1. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

36a^2 – 36a^2 – 8a = - 1 + 1;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

- 8a = 0;

Разделим на – 8 обе части уравнения, получим:

а = 0 : (- 8);

а = 0.

Сделаем проверку

(6а – 1)(6а + 1) – 4а(9а + 2) = - 1, подставляем а = 0 в уравнение:

(6 * 0 – 1)(6 * 0 + 1) – 4 * 0 (9 * 0 + 2) = - 1;

- 1 * 1 – 0 = - 1;

- 1 = - 1.

Ответ: а = 0.