Найдите корень уравнения -4+3x=8x+5

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной - 4 + 3x = 8x + 5, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение - 4 + 3x = 8x + 5

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

3х - 8х = 5 + 4;

Следующий пункт алгоритма — приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(3 - 8) = 9;

- 5х = 9;

Разделим га - 5 обе части уравнения, получим:

х = 9 : (- 5);

х = - 1,8.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем х = - 1,8 в уравнение - 4 + 3x = 8x + 5.

- 4 + 3 * (- 1,8) = 8 * (- 1,8) + 5;

- 4 - 5,4 = - 14,4 + 5;

- 9,4 = - 9,4.

Корень найден верно.

Ответ: х = - 1,8.

- 4 + 3x = 8x + 5;Перенесем число «- 4» в правую часть уравнения, а неизвестное 8х — в левую часть, так, в одной части уравнения останутся неизвестные, а в другой — целые числа. При этом, пользуясь правилом переноса, меняем знак перед числом или неизвестным на противоположный:3х – 8х = 5 + 4;- 5х = 9;х = - (9 ÷ 5);х = - 1,8;Ответ: корень уравнения: х = - 1,8.