5/7 некоторого числа равны 7/5 этого числа. Какое это число?

1. Примем неизвестное число за х2. Получаем 5/7 этого числа раны 7/5 этого же числа3. Составим уравнение:5/7 * х = 7/5 * х;4. Решаем полученное уравнение:Переносим правую часть уравнения в левую, получаем:5/7 * х - 7/5 * х = 0;Выносим х за скобку:(5/7 - 7/5) * х = 0;х=о;Ответ: х=0.

5/7 некоторого числа равны 7/5 этого числа. Определим неизвестное число

Пусть х – это неизвестное число.

Тогда:

5/7   -  7/5;

 1     -  x;

Умножим значения выражения крест на крест и получим:

1 * 7/5 = 5/7 * x;

5/7 * x = 7/5;

Правую и левую часть выражения умножаем на 35, тогда получим:

5/7 * x * 35 = 7/5 * 35;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим:

5/7 * x * 35 = 7/1 * 7;

5/7 * x * 35 = 49;

Числитель и знаменатель в дроби в левой части выражения сокращаем на 7, тогда получим:

5/1 * x * 5 = 49;

5 * x * 5 = 49;

25 * x = 49;

Переведем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

25 * x – 49 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 25 * x – 49 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = 25, b = - 49, значит, уравнение имеет один корень. 

x = - (- 49)/25;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

X = 49/25;

Значит, х = 49/25 – это неизвестное число, которое нужно было найти.