Вычислить a/c,если a=4b(b не равно 0) и c+3b=0

Нам нужно вычислить значение выражения a/c, если известно, что a = 4b (где переменная b не равна нулю) и c + 3b = 0.

Чтобы ответить на вопрос задачи выполним следующие преобразования

• вместо переменной a мы можем подставить в искомое выражение a = 4b, а вместо переменной c, мы должны подставить значение, которое мы должны выразить из второго выражения c + 3b = 0, используя тождественные преобразования;
• подставляем в искомое выражения вместо a и с полученные выражения и рассмотрим полученное выражение;
• сократить полученную дробь и запишем  ответ.

Вычислим значение выражения a/c

Итак, первым делом мы должны выразить из выражения c + 3b = 0, переменную с.

В этом нам помогут тождественные преобразования. Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменной с. При переносе слагаемых из одной части выражения в другую меняем знак на противоположный.

В результате получим равенство:

c = - 3b.

Значение переменной a, известно из условия a = 4b.

Итак, теперь мы можем подставить в заданное выражение вместо а и b полученные, в результате преобразований равенства.

Подставляем и получаем:

a/c = 4b/(- 3b);

Итак, в результате мы получили дробь, в числителе и знаменателе которой содержится переменная b.

Именно на нее мы можем сократить дробь. Что мы с вами сейчас и сделаем.

4b/(- 3b) = 4/(- 3) = - 4/3;

В результате мы получили неправильную дробь. Давайте представим ее в виде смешанной дроби.

Итак, 

- 4/3 = - 1 1/3.

Ответ: a/c принимает значение равное  - 1 1/3 при а = 4b, а c = - 3b.

a = 4b.c + 3b = 0.Определим значение а/с. Записываем решение.Сначала выражаем значение с. Получаем следующее решение.с + 3 b = 0.c = - 3b.Далее подставляем в исходное выражение известные значения.а/с = 4b/(- 3b) = - 4/3 = - 1 1/3.В результате получается ответ равный - 1 1/3.