Решите уравнение 0.5(x-3)=0.6(4+x)-2.6

Решаем уравнение 0.5(x - 3) = 0.6(4 + x) - 2.6, которое можно привести к линейному.

Чтобы найти решение уравнения нужно пройти следующий алгоритм действий

• откроем скобки в левой и правой частях уравнения;
• перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую;
• приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
• избавимся от коэффициента при переменной (если он есть).

Решаем уравнение 0.5(x - 3) = 0.6(4 + x) - 2.6

Откроем скобки в левой части уравнения, для этого вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и в правой, а для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

0.5 * x - 0.5 * 3 = 0.6 * 4 + 0.6 * x - 2.6;

0.5x - 1.5 = 2.4 + 0.6x - 2.6;

Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной — в правуюНе забываем, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую нужно менять знак слагаемого на противоположный.

0.5x - 0.6x = 2.4 - 2.6 + 1.5;

Приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. 

x(0,5 - 0,6) = 1,3;

- 0,1x = 1,3.

Избавимся от коэффициента перед переменной х, для этого разделим обе части уравнения на - 0,1.

Получим,

x = 1,3 : (- 0,1);

x = - 13.

Ответ: x = - 13 корень заданного линейного уравнения с одной переменной.

Раскроем скобочки в левой и правой частях уравнения:0,5 х - 1,5 = 2,4 +0,6 х - 2,6;Приводим подобные слагаемые:0,5 х - 1,5 = 0,6 х - 0,2;Переносим свободные слагаемые (без х) в правую часть уравнения:0,5 х - 0,6 х = 1,5 - 0,2;- 0,1 х = 1,3;х = 1,3 / (- 0,1);х = - 13.