От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера.Средняя скорость одного на 10 км/ч больше,чем

Найдем скорость удаления катеров

Два катера движутся в противоположных направлениях. Мы можем найти скорость их удаления, разделив расстояние, которое преодолели катера, на время, проведенное в пути.

Катера стартовали из одной пристани и отплыли друг от друга на расстояние 140 км. Значит, оба катера вместе преодолели расстояние 140 км.

Время пути - 2 часа.

140 / 2 = 70 (км/ч)

Итак, скорость удаления катеров равна 70 км/ч.

Выразим скорость удаления катеров через переменную

Пусть скорость того катера, который движется более медленно, равна X км/ч.

Скорость второго катера на 10 км/ч больше. Значит, она равна X + 10 км/ч.

Катера движутся в противоположных направлениях. Значит, скорость их удаления равна сумме их скоростей.

X + (X + 10) = 2X + 10

Итак, скорость удаления катеров равна 2X + 10 км/ч.

Составим и решим уравнение

Мы сначала нашли числовое значение скорости удаления катеров, а потом выразили скорость удаления катеров через переменную X. Значит, мы можем составить уравнение.

2X + 10 = 70

2X = 70 - 10

2X = 60

X = 60 / 2

X = 30

Итак, скорость первого катера равна 30 км/ч.

Найдем скорость второго катера:

• скорость второго катера на 10 км/ч больше, чем скорость первого катера;
• скорость первого катера равна 30 км/ч;
• 10 + 30 = 40;
• следовательно, скорость второго катера равна 40 км/ч.

Ответ: один катер движется со скоростью 30 км/ч, а другой со скоростью 40 км/ч.

Пусть скорость первого катера х км/ч, тогда скорость второго катера (х + 10) км/ч. За два часа первый катер прошел 2х километра, а второй катер прошел 2(х + 10) километров (чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время). По условию задачи известно, что через два часа движения катеров в противоположных направлениях, расстояние между ними равно (2х + 2(х + 10)) километров или 140 км. Составим уравнение и решим его.2x + 2(x + 10) = 140;2x + 2x + 20 = 140;4x + 20 = 140;4x = 140 – 20;4x = 120;x = 120 : 4;x = 30 (км/ч) – скорость первого катера;х + 10 = 30 + 10 = 40 (км/ч) – скорость второго катера.Ответ. 30 км/ч; 40 км/ч.