12-7 21/29+х+4 23/29=12 2/29

Чтобы решить уравнение, то есть найти его корень, необходимо выполнить следующие действия:

• преобразовать исходное выражение,
• сделать необходимые вычисления и найти значение неизвестного,
• выполнить проверку правильности решения.

Решение уравнения 12 - 7 21/29 + х + 4 23/29 = 12 2/29

• Сначала выполним вычисления и упростим левую часть уравнения:

12 - 7 21/29 = (12 - 7) - 21/29 = 5 - 21/29 = (4 + 1) - 21/29 = 4 + (1 - 21/29) = 4 + (29/29 - 21/29) = 4 8/29;

4 8/29 + 4 23/29 = (4 + 4) + (8/29 + 23/29) = 8 + 31/29 = 8 + 1 2/29 = (8 + 1) + 2/29 = 9 2/29.

Значит, исходное уравнение можно записать в следующем виде:

х + 9 2/29 = 12 2/29.

• Получено выражение, в котором х является неизвестным слагаемым, 9 2/29 — известным слагаемым, 12 2/29 — их суммой.

Чтобы узнать неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Тогда получаем:

х = 12 2/29 - 9 2/29,

х = (12 - 9) + (2/29 - 2/29),

х = 3.

Проверка правильности решения уравнения 12 - 7 21/29 + х + 4 23/29 = 12 2/29

Подставим в исходное уравнение найденное значение неизвестного (х = 3) и вычислим значения левой и правой частей. Если они будут иметь равные значения, то уравнение решено правильно.

12 - 7 21/29 + 3 + 4 23/29 = 12 2/29,

15 - (7 21/29 - 4 23/29) = 12 2/29,

15 - (3 + (-2/29) = 12 2/29,

15 - (3 - 2/29) = 12 2/29,

15 - 2 27/29 = 12 2/29,

(15 - 2) - 27/29 = 12 2/29,

13 - 27/29 = 12 2/29,

12 + (1 - 27/29) = 12 2/29,

12 + (29/29 - 27/29) = 12 2/29,

12 + 2/29 = 12 2/29,

12 2/29 = 12 2/29, верно.

Уравнение решено правильно, х = 3 является его корнем.

Ответ: х = 3. 

12 - 7 21/29 + х + 4 23/29 = 12 2/29 - перенесем числа из левой части уравнения в правую часть, а переменную х оставим в левой части; ели переносим слагаемые из одной части уравнения в другую, то знаки переносимых слагаемых изменяются на противоположные;x = 12 2/29 - 12 + 7 21/29 - 4 23/29;x = (12 2/29 - 12) + (7 21/29 - 4 23/29);x = 2/29 + (6 50/29 - 4 23/29);x = 2/29 + 2 27/29;x = 2 29/29;x = 3.Ответ. 3