Упростите выражение (b-5)(b-2)-b(b-7) и найдите его значение при b=0,27.

Упростить выражение (b - 5)(b - 2) - b(b - 7) и найти его значение при заданном значении переменной b = 0,27.

Алгоритм действий для решения задания

• откроем скобки в заданном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые;
• найдем значение выражения при заданном значении переменной b.

Упростим выражение (b - 5)(b - 2) - b(b - 7)  и найдем его значение при b = 0,27

Следуем алгоритму действий — откроем скобки. Для этого вспомним правило умножения скобки на скобку, распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Правила умножения скобки на скобку звучит так: чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения. 

правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Итак, открываем скобки:

(b - 5)(b - 2) - b(b - 7)  =  b * b – 2 * b – 5 * b – 5 * (- 2) – (b * b – 7 * b) = b^2 – 2b – 5b + 10 – b^2 + 7b;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

b^2 – 2b – 5b + 10 – b^2 + 7b = b^2 – b^2 – 2b – 5b + 7b + 10 = 10.

Делаем вывод, что значение выражения от значения переменной b не зависит.

Ответ: 10; выражение от значения переменной не зависит.

Упростим выражение.(b - 5) * (b - 2) - b * (b - 7) = b^2 - 2b - 5b + 10 - b^2 + 7b = 10.Для того, чтобы упростить данное выражение, мы в первую очередь сгруппировали члены, которые содержат неизвестное и свободные члены. Затем выполнили действия с ними и в результате получили упрощенное выражение.