После того как туристы прошли пять восьмых пути, им осталось пройти 120 км. Найдите длину туристического маршрута

Обозначим неизвестной переменной х километров - весь путь,5х / 8 километров - туристы прошли 5/8 всего пути,х - 5х / 8 = 3х / 8 километров - осталось пройти туристам,По условию задачи, туристам осталось пройти 120 километров, составим равенство:3х / 8 = 1203х = 1080х = 360 километров - весь путь

Нам необходимо определить общую длину туристического маршрута.

Согласно условию данной задачи составим план ее решения:

1. найдем какую часть маршрута составляет оставшийся путь;
2. составим пропорцию;
3. найдем решение данной пропорции тем самым найдем ответ на поставленный вопрос задачи;
4. запишем полученный ответ.

Найдем какую часть от общего туристического маршрута составляет оставшийся путь

Из условия данной задачи нам известно, что туристы прошли 5/8 всего маршрута.

Если взять всю длину туристического маршрута как целое, то есть как единицу, то мы можем найти оставшуюся часть. Для этого нам необходимо отнять от целого пройденную часть. Получаем:

1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = (8 - 5) / 8 = 3/8

То есть туристам осталось пройти 3/8 всего маршрута.

Найдем общую длину туристического маршрута

Для наглядности и простоты понимания составим пропорцию в которой:

• обозначим общую длину туристического маршрута как переменную x;
• возьмем данную переменную как целое и приравняем к единице;
• согласно условию задачи и всему вышесказанному приравняем 120 км к 3/8 части маршрута.

Таким образом мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

x = 1

120 = 3/8

Выразим из полученной пропорции нашу переменную x. Используем для этого правило креста. Данное правило состоит в следующем:

Если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения чисел находящихся на концах данного креста будут соответственно равны.

Исходя из этого мы получаем, что наша пропорция примет вид:

x = 1 * 120 / 3/8 = 120 * 8/3 = 40 * 8 = 320

То есть весь маршрут составляет 320 км.

Ответ: 320 км