В двух корзинах 60 яблок. Когда из первой корзины переложили во вторую в 2 раза меньше яблок, чем там было, яблок в корзинах

   Чтобы вычислить, сколько яблок было в каждой корзине изначально, составим и решим систему уравнений.

Составим систему уравнений задачи

   Предположим, что в первой корзине было х яблок, а во второй у яблок. В обоих было 60 яблок, то есть х + у = 60. Далее, по условию задачи, из первой корзины перекладывают во вторую в 2 раза меньше яблок, чем во второй было изначально, то есть от х яблок забрали у/2 яблок (х - у/2). Получается, что во второй корзине яблок стало на эти у/2 больше, то есть стало у + у/2 яблок. При этом в обоих корзинах яблок стало поровну, то есть х - у/2 = у + у/2.

   Составим систему уравнений:

х + у = 60,

х - у/2 = у + у/2.

Решим систему уравнений задачи 

    Чтобы найти решение системы, выполним следующие действия:

1. преобразуем второе уравнение системы;
2. запишем систему после преобразований;
3. подставим в первое уравнение системы вместо х второе уравнение;
4. найдем решение первого уравнения;
5. найдем решение второго уравнения.

   Итак, преобразуем второе уравнение системы:

х - у/2 = у + у/2,

х = у + у/2 + у/2,

х = 4у/2,

х = 2у.

   Перепишем систему после преобразований:

х + у = 60,

х = 2у.

   Решим систему методом подстановки. В первое уравнение вместо х подставим второе уравнение х = 2у:

2у + у = 60,

х = 2у.

   Найдём решение первого уравнения:

2у + у = 60,

3у = 60,

у = 20.

  Получили, что во второй корзине было изначально 20 яблок.

  Тогда в первой корзине яблок было:

х = 2у,

х = 2 * 20,

х = 40.

Вывод

  Таким образом, изначально в первой корзине было 40 яблок, а во второй корзине 20 яблок.

Ответ: 40 яблок и 20 яблок было в каждой корзине.

  Можно решить эту задачу и другим способом. Продемонстрируем и его.

Второй способ решения задачи 

   Пусть во второй корзине изначально было х яблок. Тогда в первой было (60 - х) яблок.

   Во вторую корзину переложили из первой в 2 раза меньше яблок, чем во второй было изначально, то есть переложили х/2  или 0,5х яблок. Значит, во второй корзине яблок стало на 0,5х больше:

х + 0,5х = 1,5х яблок стало во второй корзине.

  Получается, что, если во вторую добавили 1,5х штук яблок, то из первой забрали 1,5х штук яблок и в первой корзине стало (60 - 1,5х) яблок.

  И яблок в корзинах стало поровну, то есть:

60 - 1,5х = 1,5х,

-1,5х - 1,5х = -60,

-3х = -60,

х = 20.

  Получили, что во второй корзине было 20 яблок изначально, а в первой:

60 - х = 60 - 20 = 40 яблок.

Ответ: 40 и 20 яблок соответственно было в каждой корзине изначально.

Обозначим неизвестной переменной х - яблок в первой корзине,у - яблок во сторон корзине,у / 2 - переложили яблок из первой корзины во вторую,х - у / 2 - стало яблок в первой корзине,у + у / 2 - стало яблок во второй корзине.Составим систему уравнений:х + у = 60х - у / 2 = у + у / 2Из первого уравнения выражаем х и подставляет во второе уравнение:х = 60 - у60 - у - у / 2 = у + у / 260 = 3 уу = 20 тогда х = 40Ответ: в первой корзине было 40 яблок, а во второй 20 яблок