Сравните дроби 5/8 и 27/32

Для того, чтоб сравнить две дроби необходимо привести их к общему знаменателю и сравнить числители:Приведем к знаменателю 32 дробь 5/8 = 20/3220/32 < 27/32, а это значит, что 5/8 < 27/32.или из одной дроби вычесть вторую. Если результат получится отрицательный, тогда первая дробь меньше, чем вторая. Если же результат положительный, то вторая дробь меньше, чем первая.5/8 - 27/32 = (5 * 4 - 27 * 1)/32 = (20 - 27)/32 = -7/32;27/32 - 5/8 = (27 * 1 - 5 * 4)/32 = (27 - 20)/32 = 7/32.5/8 < 27/32.

Сравнение дробей

При сравнении обыкновенных дробей обязательно нужно, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Тогда большей будет та дробь. которая имеет больший числитель. Если же для сравнения даны дроби с разными знаменателями, то сначала из нужно привести к общему. 

Общий знаменатель дробей

Общим знаменателем называют положительное число, которое является общим кратным всех заданных дробей. Если речь идет о наименьшем общем знаменателе, то это наименьшее из возможных общее кратное для знаменателей дробей (НОК).

НОК обычно вычисляется путем разложения чисел на простые множители. Однако, бывают ситуации, когда оба числа простые, либо не имеют общих множителей, тогда их наименьшим общим кратным будет их произведение. Еще один вариант, когда одно из чисел кратно другому. В этом случае НОК равен большему из чисел.

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Чтобы привести дроби в наименьшему общему знаменателю требуется:

1. Вычислить наименьшее общее кратное для знаменателей данных дробей.
2. Для числителя каждой дроби найти дополнительный множитель.

Умножить числитель на дополнительный множитель и записать дробь с новым знаменателем.

Сравнение дробей 5/8 и 27/32

1) Найдем НОК (8; 32):

Так как число 32 кратно (делится без остатка) 8, то оно и будет их наименьшим общим кратным: НОК (8; 32) = 32.2) Приведем дробь 5/8 к знаменателю 32:32 / 8 = 4 - дополнительный множитель к числителю дроби 5/8.Дробь 27/32 уже имеет знаменатель 32, поэтому не требует никаких действий.Получаем:5/8 = (5 * 4) / 32 = 20/32.3) Сравниваем дроби:20/32 < 27/325/8 < 27/32.Ответ: 5/8 < 27/32.