Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 метров через сколько секунд собака догонит кошку если скорость собаки 10

Примем, что по условию задачи в начальный момент времени собака находится в точке A, а кошка находится в точке B. Расстояние S между ними равно 30 метров:

S = |АВ| = 30 (м);

Из точки А по направлению к точке В побежала собака. Скорость v1 собаки равна 10 м/с:

v1 = 10 (м/с);

Одновременно с ней, из точки В в том же направлении, что и собака, т.е. в направлении удаляясь от точки А выбежала кошка. Скорость кошки v2 равна 7 м/с:

v2 = 7 (м/с);

В задаче требуется найти время t, через которое собака, пробежав через точку В, догонит кошку.

Составление уравнения для вычисления времени t

Обозначим через С место, в котором собака догонит кошку. Составим уравнение, позволяющее решить задачу. Для этого:

• выразим через v1 и t расстояние |АС|, которое пробежала собака до места С;
• выразим через v2 и t расстояние |BС|, которое пробежала кошка до места С;
• запишем уравнение, учитывая, что |АС| - |ВС| = |АВ|;
• решив это уравнение, найдем неизвестное время t.

Пройденное расстояние при движении с постоянной скоростью равно произведению этой скорости на время, которое потребовалось для прохождения данного расстояния. Соответственно, получаем:

|АС| = v1 * t;

|ВС| = v2 * t;

Далее:

|АВ| = |АС| - |ВС| = v1 * t - v2 * t = (v1 - v2) * t;

и искомое расстояние равно:

S = (v1 - v2) * t;

Вычисление времени t

Решая это уравнение, находим неизвестное t:

(v1 - v2) * t = S ⟹ t = S / (v1 - v2);

С учетом данных задачи, получаем:

t = 30 / (10 - 7);

t = 30 / 3 = 10 (с);

Ответ: собака догонит кошку через 10 секунд.

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную \"Х\", через которую обозначим время, через которое собака догонит кошку.Тогда, применяя формулу скорости и на основании данных задачи, составим следующее уравнение: Х = 30 / (10 - 7).Решая данное уравнение, получаем Х, равный 10 секундам.Ответ: собака догонит кошку через 10 секунд.