До обеда рабочий изготовил 72 детали за 4 часа, а после обеда -51 деталь за 3 часа. Когда он работал быстрее: до обеда

До обеда выгрузили 7/10 зерна, находившегося в товарном вагоне. Сколько тонн зерна было в вагоне, если выгрузили 42 т?

Определим, сколько тонн зерна было в вагоне

Для того, чтобы определить, сколько тонн зерна было в вагоне, если выгрузили 42 т, составим уравнение.

Пусть х – это общее количество тонн зерна, которое было в товарном вагоне.

7/10 – 42 т;

 1     -  x т;

Умножим значения выражения крестна крест и получим уравнение:

1 * 42 = 7/10 * x;

42 = 7/10 * x;

Правую и левую часть выражения умножаем на 10, тогда получим:

42 * 10 = 7/10  * 10 * x;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 10, тогда получим:

42 * 10 = 7/1 * 1 * x;

42 * 10 = 7 * x;

420 = 7 * x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

420 – 7 * x = 0;

7 * x – 420 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 7 * x – 420 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = 7, b = - 420, значит, уравнение имеет один корень. 

x = - (- 420)/7; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 420/7; 

x = (60 * 7)/7; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим: 

x = 60 * 1/1; 

x = 60/1; 

x = 60; 

Отсюда получили, что в товарном вагоне всего было 60 тонн зерна.

1. Найдем какое количество деталей делал рабочий за час до обеда, если известно, что за 4 часа он сделал 72 детали.72 / 4 = 18 деталей.2. Вычислим количество деталей сделанных рабочим за один час работы после обеда, если известно, что за 3 часа он сделал 51 деталь.51 / 3 = 17 деталей.3. Определим когда он работал быстрее до обеда или после обеда.18 > 17;Ответ: Рабочий до обеда делал в час деталей больше, чем после обеда.