По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста.Сейчас между ними 2км 700 м. Через 6 минут они встретятся.Найдите

Решим данную задачу при помощи уравнения.Пусть скорость второго велосипедиста х метров в минуту, тогда скорость первого велосипедиста (х + 50) метров в минуту. Тогда второй велосипедист до встречи проедет 6 * х метров, а первый велосипедист — 6 * (х + 50) метров. Нам известно, что вместе они проехали 2 700 метров. Составляем уравнение:6 * х + 6 * (х + 50) = 2 700;6 * х + 6 * х + 6 * 50 = 2 700;6 * х + 6 * х + 300 = 2700;6 * х + 6 * х = 2 700 - 300;12 * х = 2 400;х = 2400 : 12;х = 200 метров в минуту — скорость второго велосипедиста;200 + 50 = 250 метров в минуту — скорость первого велосипедиста.Ответ: 200 метров в минуту; 250 метров в минуту.

При решении этой задачи надо принимать во внимание, что при встречном движении велосипедистов их относительная скорость , то есть скорость сближения, равна сумме их скоростей. Тогда, зная расстояние между ними и время, за которое они его преодолели, можно составить уравнение и найти скорости велосипедистов.

Составление уравнения движения

Введем обозначения:

• х, м/мин - скорость второго велосипедиста;
• х + 50, м/мин - скорость первого велосипедиста;
• S = 2 км 700м = 2700 м - расстояние между велосипедистами;
• t = 6 - время, через которое велосипедисты встретятся;

Составим уравнение:

S = (х + (х + 50))· t;

Решение уравнения

2700 = (2х + 50) · 6;12х = 2700 - 300;12х = 2400; х = 200 м/мин - скорость второго велосипедиста;х + 50 = 200 + 50 = 250 м/мин - скорость первого велосипедиста;Переведем скорости велосипедистов из метров в минуту в километры вчас;1 м/мин = 60/1000 = 0,06 км/ч;x = 200 м/мин = 200 · 0,06 = 12 км/ч;х + 50 = 250 м/мин = 250 · 0,06 = 15 км/ч;Ответ: Скорость первого велосипедиста - 15 км/ч, второго велосипедиста - 12 км/ч.