Y=x^10-tgx найдите производную

  В данной задаче необходимо продифференцировать функцию y = x^10 - tgx

Запишем формулы и правила нахождения производной

 Для того, чтобы найти производную данной нам функции, необходимо знать формулу нахождения производной степенной функции, формулу нахождения производной тангенса и правило дифференцирования разности.  

 Запишем необходимые для вычисления производной данной нам функции правила, получаем:

1. (x)^n = n * (x)^ (n - 1);
2. (tgx)\' = 1/cos^2x;
3. (a - b)\' = a\' - b\' - это правило можно вывести из правила нахождения производной суммы.

 Продифференцируем данную нам функцию

 Продифференцируем данную нам функцию, используя формулы и правила, написанные нами выше. 

 y = x^10 - tgx;

 y\' = (x^10 - tgx)\';

 Производная разности равна разности производных, то есть y\' = (x^10 - tgx)\' = (x^10)\' - (tgx)\'.

 x^10 - используем формулу для дифференцирования степенной функции.

 (tgx)\' - используем формулу для дифференцирования тригонометрической функции тангенс.

  y\' = (x^10)\' - (tgx)\' = 10x^(10 - 9) - 1/cos^2x = 10x^9 - 1/cos^2x.

 

 

 

В задании нам необходимо найти производную от Y = x ^ 10 - tgx. Для этого воспользуемся таблицей производных, а именно: (x ^ n)\' = n * x ^ (n - 1) ; (tgx)\' = 1 / (cosx) ^ 2Решение: y\' = 10 * x ^ (10 - 1) - 1 / (cosx) ^ 2 = 10 * x ^ 9 - 1 / (cosx) ^ 2