Решите уравнение 4(6-3х)-5=4-15х

Решим уравнение.4 * (6 - 3х) - 5 = 4 - 15х;24 - 18х - 5 = 4 - 15х;-18х +15х = 4 - 24 + 5;-3х = -15;х = -15 / -3;х = 5;Ответ: 5.Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4(6 - 3х) - 5 = 4 - 15х, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

• откроем скобки в левой части уравнения;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение 4(6 - 3х) - 5 = 4 - 15х

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.

Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.

Открываем скобки:

4(6 - 3х) - 5 = 4 - 15х;

24 - 12х - 5 = 4 - 15х.

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 24 и - 5. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 12x + 15х = 4 + 5 - 24;

Приводим подобные правой части уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(- 12 + 15) = - 15;

3х = - 15;

Разделим на 3 обе части уравнения, получим:

х = - 15 : 3;

х = - 5.

Ответ: х = - 5 корень линейного уравнения.