Найдите значение выражения (9 7/12 - 8 11/12):2/9

Найдем значение данного выражения (9 7/12 - 8 11/12) : 2/9 по действиям (сначала разность в скобках, затем частное):1) 9 7/12 - 8 11/12 = 8 19/12 - 8 11/12 = 8/12 = (сократим обыкновенную дробь на число 4) = 2/3;2) 2/3 : 2/9 = (деление заменим на умножение, перевернув вторую обыкновенную дробь) = 2/3 * 9/2 = (2 * 9)/(3 * 2) = (1 * 3)/(1 * 1) = 3/1 = 3.Следовательно значение выражения (9 7/12 - 8 11/12) : 2/9 = 3.Ответ: 3.

Решим пример по действиям.

1. Действие всегда в скобках, найдем разность.
2. Действие деление.
3. Запишем ответ.

( 9  7 / 12 - 8 11 / 12 ) : 2 / 9.

Выполним вычитание

9  7 / 12 - 8  11 / 12.

9  7 / 12 и 8  11 / 12 - смешанные числа.

Из целой части вычтем целую часть, из дробной дробную.

7 / 12 - знаменатель равен 12, числитель 7.

11 / 12 - знаменатель равен 12, числитель 11.

Сравним знаменатели. 12 = 12, знаменатель остается тем же, из числителя уменьшаемого вычтем числитель вычитаемого.

7 - 12.

7 < 12.

Преобразуем дробь 9  7 / 12.

Представим 9 в виде суммы 8 + 1.

9  7 / 12 = 8 + 1  7 / 12.

Представим смешанное число 1  7 / 12 в виде неправильной дроби.

Целую часть ( 1 ) умножим на знаменатель ( 12 ) и прибавим числитель ( 7 ), полученный результат запишем в числитель, знаменатель, оставим без изменения.

1  7 / 12 = ( 1 * 12 + 7 ) / 12 = 19 / 12.

9  7 / 12 = 8 + 1  7 / 12 = 8 + 19 / 12 = 8  19 / 12.

9  7 / 12 - 8  11 / 12 = 8  19 / 12 - 8  11 / 12 = ( 8 - 8 ) + ( 19 / 12 - 11 / 12 ) = 0 + ( 19 - 11 ) / 12 = 8 / 12.

Разделим числитель и знаменатель дроби на 4.

8 / 12 = ( 8 : 4 ) / ( 12 : 4 ) = 2 / 3.

Выполним деление

2 / 3 : 2 / 9.

При делении обыкновенных дробей первая дробь остается без изменения, знак деления меняется на умножение, вторая дробь переворачивается.

2 / 3 : 2 / 9 = 2 / 3 * 9 / 2.

Правило умножения: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель.

2 / 3 * 9 / 2 = ( 2 * 9 ) / ( 3 * 2).

Сократи числитель и знаменатель на 2.

( 2 * 9 ) / ( 3 * 2) = 9 / 3 = 3.

Ответ: ( 9  7 / 12 - 8 11 / 12 ) : 2 / 9 = 3.