Решите неравенство: 6-5y>3y-2

6 - 5 * y > 3 * y - 2;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:- 5 * y - 3 * y > - 2 - 6;- y * (5 + 3) > - 6 - 2;- y * 8 > - 8;- 8 * y > - 8;При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:y > - 8/(- 8);y > 8/8;Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 8, тогда получим:y > 1/1;y > 1;Ответ: y > 1.

Решаем линейное неравенство 6 - 5y > 3y - 2 используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения линейного неравенства

• вспомним как выглядит линейное неравенство и что значит в математике решить неравенство;
• сгруппируем в правой части неравенства слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с у;
• избавимся от коэффициента перед переменной, но при этом внимательно следим за знаком неравенства;
• запишем ответ.

Определение неравенства и значение понятия \"решить неравенство\"

Вспомним определение линейного неравенства.

Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax + b > 0, где вместо знака > естественно может быть любой другой знак неравенства (<, ≤, ≥), а a и b – действительные числа, причем a≠0.

Решить неравенство — значит найти значения переменной х, которые обращают неравенство в верное числовое неравенство.

Решаем линейное неравенство 6 - 5y > 3y - 2

Теорию вспомнили, теперь перейдем к решению нашего неравенства.

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную у.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак знак слагаемого на противоположный.

- 5y - 3y > - 2 - 6;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства.

у(- 5 - 3) > - 8;

- 8у > - 8.

Избавимся от коэффициента перед переменной у. Для этого разделим на - 8 обе части неравенства. При этом знак неравенства меняем на противоположный.

у < 1.

Ответ: у принадлежит промежутку (- бесконечность; 1).