(корень32-3)в квадрате

Определим значение следующего выражения. Записываем решение.( √32 - 3)\'2 = ( √(16 * 2) - 3)\'2 = (4 √2 - 3)\'2 = (4 √2)\'2 - 24 √2 + 9 = 16 * 2 - 24 √2 + 9 = 32 - 24 √2 + 9 = 41 - 24 √2.Сначала выносим число 32 из под корня. Затем используем следующую формулу.(а - в) \'2 = а\' 2 - 2ав + в, \'2.В результате получается ответ равный 41 - 24 √2.

Раскроем скобки в выражении (√ 32 - 3)^2. Для это нужно воспользоваться формулой сокращенного умножения \"квадратом разности\".

Квадрат разности

• квадрат разности равен сумме квадратов чисел в скобках без удвоенного произведения;
• в виде формулы \"квадрат разности\" при раскрытии скобок выглядит так: (а - в)^2 = а^2 - 2 * в + в^2.

Раскроем скобки в данном выражении(√ 32 - 3)^2 по формуле сокращенного умножения

• возведем число √ 32 в квадрат;
• найдем удвоенное произведение чисел √ 32 и 3, то есть 2 * 3 *√ 32 = 6√ 32 ;
• возведем число 3 в квадрат, то есть перемножим данное число само на себя два раза;
• найдем значение выражения (√ 32)^2 = √ 32 * √ 32 = 32 ;
• найдем значение (3)^2 = 3 * 3 = 9;
• вынесем в выражении  число 4 из - од знака корня 6√ 32 = 6√16 * 2 = 6 * 4√2  = 24√2;
• сложим полученные квадраты чисел, а удвоенное произведение вычтем;
• приведем подобные слагаемые в полученном выражении;

(√ 32 - 3)^2 = (√ 32)^2  - 2 * 3 *√ 32 + (3)^2 = 32 - 24√2 + 9 = 32 + 9  - 24√2 = 41 - 24√2.

Ответ: (√ 32 - 3)^2 = 41 - 24√2.