В ребусе разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые буквы – одинаковые цифры. РР+Р=ЛЕВ тогда найдите произведение

Буква Р не может быть меньше 9, иначе результат суммы РР + Р будет двузначным числом.Тогда, Р = 9 и РР + Р = 99 + 9 = 108.Л = 1.Д * Ж * У * Н * Г * Л * И = Д * Ж * У * Н * Г * 1 * И.Причем, цифры 9, 1, 0, 8 уже заняты.Значит, остаются цифры 2, 3, 4, 5, 6, 7.Следовательно, можно записатьД * Ж * У * Н * Г * Л * И = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 1 * 7 = 5040.

Считаем разные буквы

На первый взгляд число неизвестных зашкаливает. В одном единственном уравнении четыре неизвестных цифры, и еще в слове джунгли семь штук. Правда, буква \"л\" присутствует и в уравнении. На всякий случай проверим, сколько букв задействовано. В уравнении четыре разных буквы, и в слове \"джунгли\" шесть таких, которых нет в уравнении. Общее число различных букв — 10. Выходит, в приводимых выражениях задействованы все цифры, применяемые в десятичной системе счисления — от 0 до 9.

Работаем с уравнением

Можно переписать равенство в виде: лев - р = рр. Число, зашифрованное словом  \"лев\", видимо незначительно отличается от сотни, если при вычитании одноразрядного числа получается двухразрядное. Отмечаем: л = 1. Далее, если даже из сотни вычесть число, соответствующее наибольшей возможной цифре 9, получится число, в котором будет 9 десятков. А поскольку число десятков в числе рр равно числу единиц, то приходим к следующим выводам:

• р = 9;
• рр = 99;
• р + рр = 108.

Сравнивая слово \"лев\" и число 108 находим, что л = 1, е = 0, в = 8.

Находим произведение

Итак, в уравнении задействованы цифры: 9, 8, 0 и 1. Видимо в состав слова \"джунгли\" вошли незадействованные пока цифры 2, 3, 4, 5, 6, и 7, а также за буквой л скрывается цифра 1. Нам не нужно устанавливаться соответствие между буквами и цифрами. Мы установили комплект цифр, которые за ними скрываются, и этого достаточно, чтобы найти их произведение: 1*2*3*4*5*6*7 = 5040.

Ответ: 5040.