Найдите корень уравнения 2х +3 = х - 6

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 2x + 3 = x - 6, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 2x + 3 = x - 6

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

2x - x = - 6 - 3;

Следующий пункт алгоритма — приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(2 - 1) = - 9;

х = - 9.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем х = - 9 в уравнение 2x + 3 = x - 6.

2 * (- 9) + 3 = - 9 - 6;

- 18 + 3 = - 15;

- 15= - 15.

В результате мы получили верное равенство. Значит корень найден верно.

Ответ: х = - 9.

2 * х + 3 = х - 6;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:2 * x - x = - 6 - 3;Вынесем в левой части выражения общий множитель х и получим:x * (2 - 1) = - 6 - 3;x * 1 = - 6 - 3;x = - 9;Проверка:Подставим найденное значение х = - 9 в изначальное выражение 2 * х + 3 = х - 6, тогда получим:2 * (- 9) + 3 = (- 9) - 6;- 18 + 3 = - 9 - 6;- 15 = - 15;Верно;Ответ: х = - 9.

2х+3=х-6 2х-х= -6-3 х= -9