Намеченный путь Поезд проехал за 3 часа. В первый час он проехал 25% намеченного пути, во второй час - на 60% больше

Обозначим буквой S весь путь

Все расстояние поделено на три части (каждую часть поезд проходил за один час):

1. 25% от всего расстояния;
2. на 60% больше от первой части пути;
3. и оставшиеся 77 км.

Обозначим весь путь буквой S, тогда при решении задачи мы придем к нахождению значения S, это и будет ответом на задачу.

Найдем формулу выражения пути

В задаче фигурируют проценты, берем 100% за единицу, тогда мы избегаем лишнего нагромождения вычислений.

Тогда:

• за 1 час поезд прошел 25% всего пути, то есть S надо умножить на 0,25, получается 0,25S;
• за второй - на 60% больше, чем в первый час, то есть 160% от первого часа, получается 1,6 * 0,25S;
• и остается 77 км.

Составляем уравнение, складывая все участки пути:

S = 0,25S + 1,6 * 0,25S + 77

Для решения уравнения используем математические знания

1. Выполняем первое действие - умножение.

S = 0,25S + 0,4S + 77

2. Подводим подобные члены.

S = 0,65S + 77

3. Переносим значения с переменной в левую часть уравнения.

S - 0,65S = 77

4. Подводим подобные члены.

0,35S = 77 (1S - 9,65S = 0,35S)

5. Делим обе части уравнения на 0,35.

S = 77/0,35

S = 220

Ответ: Длина всего пути равна 220 км.

Обозначим неизвестной переменной х километров - весь путь, пройденный поездом.0,25х километров - проехал поезд в первый час движения.1,6 * 0,25х километров - проехал поезд во второй час движения.Известно расстояние, которое проехал поезд за третий час движения.Составим уравнение:0,25х + 1,6 * 0,25х + 77 = х0,25х + 0,4х + 77 = х0,35х = 77х = 220 километров весь путь