Чашка и блюдце вместе стоят 18 рублей, а пять чашек и одно блюдце - 58 рублей. Сколько стоит блюдце? Дайте ответ в рублях.

Обозначим цену чашки как x, а цену блюдца — как y, тогда стоимость одной чашки и одного блюдца можно записать в виде уравнения:x + y = 18.Стоимость пяти чашек и одного блюдца можно записать в виде уравнения:5 * x + y = 58.Мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными:x + y = 18;5 * x + y = 58.В первом уравнении выразим x:x = 18 – y.Полученное выражение подставим во второе уравнение и решим полученное уравнение с одной переменной:5 * (18 – y) + y = 58;5 * 18 – 5 * y + y = 58;90 – 5 * y + y = 58;- 5 * y + y = 58 – 90;- 4 * y = - 32;4 * y = 32;y = 32/4 (по пропорции);y = 8 рублей.Ответ: цена блюдца равна 8 руб.

Из условия известно, что чашка и блюдце вместе стоят 18 рублей, а пять чашек и одно блюдце — 58 рублей. Нужно найти стоимость блюдца?

Алгоритм решения задачи

• введем переменные х и у;
• составим систему линейных уравнений с двумя переменными;
• решим полученную систему, тем самым найдем стоимость блюдца.

Составим систему уравнений

Пусть х рублей стоит чашка, а у рублей стоит блюдце.

Исходя из условия, что чашка и блюдце вместе стоят 18 рублей, запишем уравнение х + у = 18.

Так же известно, что пять чашек и одно блюдце стоят 58 рублей, то есть 5х + у = 58.

Система уравнений:

х + у = 18;

5х + у = 58.

Решаем систему линейных уравнений с двумя переменными

Решать системы уравнений будем методом алгебраического сложения.

Умножим на – 1 обе части первого уравнения системы.

Система уравнений:

- х – у = - 18;

5х + у = 58.

Сложим почленно первое уравнение системы со вторым.

Система уравнений:

5х – х = 58 – 18;

5х + у = 58.

Решаем первое уравнение системы.

5х – х = 58 – 18;

Приводим подобные в обеих частях уравнения.

х(5 – 1) = 40;

4х = 40;

Разделим на 4 обе части уравнения.

х = 40 : 4;

х = 10.

Значение переменной х мы нашли.

Система уравнений:

х = 10;

5х + у = 58.

Подставим найденное значение х во второе уравнение системы и найдем значение переменной у.

х = 10;

5 * 10 + у = 58.

Решаем второе уравнение системы относительно переменной у.

50 + у = 58;

у = 58 – 50;

у = 8.

Система:

х = 10;

у = 8.

Возвращаемся к заменам. Значит чашка стоит 10 рублей, а блюдце 8 рублей.

Ответ: блюдце стоит 8 рублей.