Может ли число быть меньше 5, а его модуль-больше 5?

Что такое модуль числа

   Модуль числа - это число без знака. То есть абсолютная величина данного числа. Модуль отрицательного числа равен противоположному этому числу (то есть числу без знака), а модуль положительного числа равен самому этому числу. Модуль числа выделяется слева и справа двумя вертикальными чертами.    Например, модуль числа -10 будет равен 10: |-10| = 10, но модуль числа 10 равен тоже 10: |10| = 10.

Может ли число быть меньше 5, а его модуль - больше 5

    Очевидно, что такой случай возможен. Пусть нам дано число, например, -8:

• Любое отрицательно число будет меньше положительного, то есть -8 < 5.
• Однако, если мы возьмем модуль нашего числа: |-8| = 8, то увидим, что 8 > 5.
• Следовательно, число -8 меньше 5, но его модуль больше 5.

Однако это правило будет работать только в том случае, если взятое нами число будет отрицательно. Если мы возьмем число 2, мы увидим, что 2 < 5, но модуль 2 = 2, а 2 никогда не может быть больше 5.Ответ: существует числа, которые меньше 5, но по модулю больше 5.

Ответ: число модет быть меньше 5, но его модуль будет больше 5.Доказательство:Модуль и положительного, и отрицательного числа является числом положительным. То есть:I a I = a; I -a I = a.Тогда, число -6 < 5, НО:I -6 I = 6.I -6 I > 5.Ответ: может.