Найдите все делители чисел 45 и 60. Найдите все общие делители чисел 45 и 60.

Делителем того или иного числа считается то число, на которое делят исходное.Все делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.Все делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.Выделим общие для обоих чисел делители. Это будут числа 1, 3, 5 и 15.Ответ: 1, 3, 5, 15.

1. Разложим числа 45 и 60 на простые множители.
2. Перемножая множители выпишем все делители.
3. Сравним делители 45 и 60 и запишем общие.

Разложим на простые множители 45 и 60

Записываем число 45 и начинаем подбирать простые делители. Начинаем с числа 2, но 45 не четное, поэтому 2 не есть делителем 45.

Проверяем множитель 3

4 + 5 = 9, находим сумму цифр числа, если делится на 3, то и все число 45 кратно 3.

45 : 3 = 15

Теперь раскладываем 15 на простые множители 15 = 3 * 5.

Значит 45 = 3 * 3 * 5.

Раскладываем 60 на множители:

60 : 2 = 30

30 : 2 = 15

15 : 3 = 5

5 : 5 = 1

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

Запишем все делители 45 и 60

Чтобы выписать все делители числа, нужно перемножать разные комбинации простых множителей. Для 45 всего 4 делителя, а для 60 -  11 делителей.

Для 45:

3, 5, 3 * 3, 3 * 5, 3 * 3 * 5.

3, 5, 9, 15, 45.

Для 60:

2, 3, 5, 2 * 2, 2 * 3, 2 * 5, 3 * 5, 2 * 2 * 3, 2 * 2 * 5, 2 * 3 * 5, 2 * 2 * 3 * 5.

2, 3, 5, 4, 6, 10, 15, 12, 20, 30, 60.

Общие делители для 45 и 60:

3, 5, 15, 45.

Ответ: 3, 5, 15, 45.