Запиши все чётные четырёхзначные числа, которые можно составить из цифр 1 и 0

Вычислим общее количество четных четырехзначных чисел, состоящих из цифр 0 и 1

1. поскольку четырехзначное число не может начинаться с цифры 0, то для выбора первой цифры таких четырёхзначных чисел есть только одна возможность, а именно цифра 1;
2. поскольку на втором месте в четырехзначном числе может стоять и 0, и 1, то для выбора второй цифры таких четырёхзначных чисел есть две возможности;
3. на третьем месте в четырехзначном числе также может стоять и 0, и 1, следовательно, для выбора третьей цифры таких четырёхзначных чисел также есть две возможности;
4. Поскольку четные числа не могут оканчиваться цифрой 1, а по условию задачи искомые четырёхзначные числа должны быть четными,  то для выбора четвертой цифры таких четырёхзначных чисел есть только одна возможность, а именно цифра 0.

Следовательно, всего есть 1 * 2 * 2 * 1 = 4 возможности составить четные четырёхзначные числа из цифр 0 и 1, а значит, из данных цифр можно составить 4 различных четных четырёхзначных числа.

Запишем все такие четные четырехзначные числа

Выпишем четыре искомых четных четырёхзначных числа, упорядочив из по возрастанию:

1000, 1010, 1100, 1110.

Ответ: искомые четырёхзначные числа: 1000, 1010, 1100, 1110.

 

Как мы помним чётное число - это то, которое делится на 2. Учитывая, что нам предоставлены только две цифры 1 и 0, получается, что любое число должно оканчиваться на 0, что бы соответствовать условию задачи.Вооружившись этим, запишем возможные чётные числа.1000110011101010