Когда Маше было столько лет, сколько Пете сейчас, им вместе было 15 лет. Когда Пете будет столько лет, сколько сейчас

Рассмотрим возраст Маши и Пети на тот момент, когда им вместе было 15 лет

Пусть сейчас Маше m лет, а Пете p лет.

В условии задачи есть такие слова: \"когда Маше было столько лет, сколько Пете сейчас\". Из этих слов можно сделать вывод, что Маша старше Пети.

m > p

Когда Маше было столько лет, сколько сейчас Пете, ей было p лет.

Это было m - p лет назад.

Посчитаем, сколько лет на тот момент было Пете:

• сейчас Пете p лет;
• дело происходило m - p лет назад;
• значит, на тот момент Пете было p - (m - p) лет.

p - (m - p) = p - m + p = 2p - m

Итак, Пете на тот момент было 2p - m лет.

Посчитаем суммарный возраст Маши и Пети на тот момент.

p + (2p - m) = 3p - m

По условию задачи на тот момент Маше и Пете вместе было 15 лет. Составим уравнение.

3p - m = 15

m = 3p - 15

Рассмотрим возраст Маши и Пети на тот момент, когда им вместе будет 27 лет

Когда Пете будет столько лет, сколько сейчас Маше, ему будет m лет.

Это будет через m - p лет.

Посчитаем, сколько лет на тот момент будет Маше:

• сейчас Маше m лет;
• пройдет m - p лет;
• значит, на тот момент Маше будет m + (m - p) лет.

m + (m - p) = 2m - p

Итак, Маше на тот момент будет 2m - p лет.

Посчитаем суммарный возраст Маши и Пети на тот момент.

(2m - p) + m = 3m - p

По условию задачи на тот момент Маше и Пете вместе будет 27 лет. Составим уравнение.

3m - p = 27

Ранее мы выяснили, что m = 3p - 15. Подставим в наше уравнение 3p - 15 вместо m.

3 * (3p - 15) - p = 27

9p - 45 - p = 27

8p = 72

p = 9

Итак, Пете 9 лет.

Посчитаем возраст Маши.

m = 3p - 15 = 3 * 9 - 15 = 27 - 15 = 12

Маше 12 лет.

Ответ: Пете 9 лет, Маше 12 лет.

1. Обозначим через х возраст Пети, через у возраст Маши2. Когда Маше было х лет, Пете было 2х - у лет3. Когда Пете будет у лет, Маше будет 2у - х лет.4. Составим и решим систему уравненийх + 2х -у =15;у + 2y - x = 27;3х - у =15;3у - х = 27;у = 3х - 15;3у - х = 27;Подставим значение у из первого уравнения системы во второе уравнение3 * (3х - 15) - х =27;9х - 45 - х = 27;8х = 72;х = 9;у = 3х -15 = 27 -15 =12.Ответ: Возраст Пети 9 лет, возраст Маши 12 лет.