Решите уравнение: (3.6-2.5х)*1 5/7-5/7=1.6

Нам необходимо найти решение следующего уравнения:

(3.6 - 2.5 * x) * 1 5/7 - 5/7 = 1.6

Общая теория

Для того, что бы найти решение данного уравнения нам необходимо выполнить следующие действия:

1. привести все дроби к общему виду;
2. раскрыть скобки;
3. перегруппировать уравнение;
4. привести дроби к общему знаменателю (если это необходимо);
5. найти значение данной переменной x.

Рассмотрим данные действия более подробно:

Для начала нам необходимо привести все дроби к виду обычных дробей, то есть преобразовать десятичные дроби к обычным, а в смешанных числах убрать целую часть

В данном случае мы получаем, что:

 

3.6 = 36/10= 18/5;

2.5 = 25/10 = 5/2;

1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = (7 + 5) / 7 = 12/7;

1.6 = 16/10 = 8/5

 

Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом меняется на противоположный.

При делении на дробь мы можем заменить знак деления на знак умножения. Но помним, что при этом дробь, находящаяся в знаменателе, перевернется. То есть ее числитель и знаменатель поменяются местами.

Найдем корни данного уравнения

 

(3.6 - 2.5 * x) * 1 5/7 - 5/7 = 1.6;

(18/5 - 5/2 * x) * 12/7 - 5/7 = 8/5;

18/5 * 12/7 - 5/2 * 12/7 * x = 8/5 + 5/7

Приведем дроби 8/5 и 5/7 к общему знаменателю. В данном случае это число 35. Таким образом мы получаем следующее:

8/5 = (8 * 7) / (5 * 7) = 56/35;

5/7 = (5 * 5) / (7 * 5) = 25/35;

Вернемся к решению уравнения:

216/35 - 30/7 * x = 56/35 + 25/35;

216/35 - 30/7 * x = 81/35;

- 30/7 * x = 81/35 - 216/35;

- 30/7 * x = - 135/35;

- 30/7 * x = - 27/7;

x = 27/7 * 7/30;

x = 27/30;

x = 9/10 = 0.9

Ответ: 0.9

Определим значение следующего уравнения. В данном уравнение находим неизвестное значение х. Записываем полученное решение.(3.6 - 2.5х) * 1 5/7 - 5/7 = 1.6.3.6 * 1 5/7 - 2.5х * 1 5/7 - 5/7 = 1.6.36/10 - 25/10х * 12/7 - 5/7 = 16/10.18/5 - 5/2х * 12/7 - 5/7 = 8/5.18/5 - 5х * 6/7 - 5/7 = 8/5.- 30/7х = 8/5 + 5/7 - 18/5.- 30/7х = - 10/5 + 5/7.- 30/7х = - 70/35 + 25/35.- 30/7х = - 45/35.Находим неизвестное значение х. Записываем решение.Х = - 45/35 : (- 30/7) = 9/7 * 7/30 = 9/30 = 3/10 или 0,3.В результате получается ответ равный 0,3.