Разложить на множители: (x+y)^2-y-x

(x + y)^2 - y - xВ левой части выражения выделим общий множитель - 1:(x + y)^2 - y - x = (x + y)^2 - 1 * (у + х) = (x + y)^2 - 1 * (х + у) =(x + y) * (x + y) - 1 * (x + y)Таким образом, мы получили два слагаемых ((x + y) * (x + y)) и (- 1 * (x + y)), в каждом из которых есть общий множитель (х + у), вынесем его за скобки:(x + y)^2 - y - x = (х + у - 1) * (х + у)

Разложим на множители выражение (x + y)^2 – y – x.

Алгоритм действий разложения на множители

• первую скобку представим в виде произведения, используя определение степени;
• сгруппируем второе с третьим слагаемые и преобразуем выражение в скобках;
• рассмотрим полученное выражение и представим его в виде произведения.

Разложим на множители выражение (x + y)^2 – y – x

Вспомним определение степени.

Итак, согласно определения — возвести число в целую степень (вторую, третью, четвертую и т.д.) — значит повторить это число собственным сомножителем два, три, четыре и т.д. раз.

Основание степени — это число, которое повторяется сомножителем.

Значит выражение (x + y)^2 можно представить в виде произведение двух скобок (так как степень вторая) (x + y)(x + y).

А второе с третьим слагаемые сгруппируем и вынесем минус перед скобкой:

(x + y)^2 – y – x = (x + y)(x + y) – (y + x),

Поменяем местами слагаемые в выражении (у + х), ведь мы знаем, что от перемены мест, слагаемых сумма не меняется.

(x + y)(x + y) – (y + x) = (x + y)(x + y) – (x + y).

Рассмотрим полученное выражение. В результате разложения на множители скобки (х + y)^2 и группировки второго с третьим слагаемых мы получили разность двух выражений, каждое из которых представляет собой произведение скобки (х + у) и второго множителя: в первом произведении это (х + у), а во второй – 1.

Исходя из вышесказанного вынесем общий множитель (х + у) за скобки:

(x + y)(x + y) – (x + y) = (x + y)(x + y – 1).

Ответ: (x + y)^2 – y – x  = (x + y)(x + y – 1).