Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла 5/16 этого пути, а вторая 6/(17 )этого

По условию задачи две автомашины должны пройти один и тот же путь, за час первая автомашина прошла 5/16 этого пути, а вторая 6/17 этого пути. Чтобы узнать какой автомашине осталось идти меньше, необходимо привести величины пройденного пути к общему знаменателю, определить величины оставшегося пути и сравнить их.

Приведем величины пройденного пути в к общему знаменателю

Общим знаменателем для дробей называется число, делящееся без остатка на каждый из знаменателей, а дополнительным множителем называется число, на которое нужно умножить числитель, чтобы значение дроби не изменилось. Примем общий знаменатель для данных дробей 5/16 и 6/17 равным (16 * 17 ), тогда:

• 5 / 16 = 5 * 17 / 16 * 17 = 85 / 272 пути прошла первая машина;
• 6 / 17 = 6 * 16 / 17 * 16 = 96 / 272 пути прошла вторая машина.

Найдем величины пути, который осталось пройти машинам и сравним их

Для того, чтобы найти, сколько пути осталось пройти машинам, необходимо от величины общего пути отнять величину уже пройденного пути. Из двух дробей с одинаковым числителем будет больше та, знаменатель которой больше. Сравнив полученные значения оставшегося пути, найдем которой из  машин осталось пройти меньше:

• 272 / 272 - 85 /272 = (272 - 85 ) / 272 = 187 /272 пути осталось пройти первой машине;
• 272 / 272 - 96 /272 = (272 - 96 ) / 272 = 176 /272 пути осталось пройти второй машине;
• 187/272 больше 176/272, так как 187 больше 176,

отсюда можно сделать вывод о том, что путь, который осталось пройти второй машине меньше пути, который осталось пройти первой машине.

Ответ: второй машине осталось идти меньше.

С условия задачи известна часть пути, которую проехала первая автомашина, а так же известна часть пути, которую проехала вторая автомашина. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сравнить две дроби 5/16 и 6/17. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю, то есть найти число которое можно разделить на знаменатель каждой дроби. Дробь та будет большей, у которой больше числитель.1). Определим какая автомашина прошла больший путь.5/16 и 6/17 = 85/272 и 96/272 = 85/272 < 96/272;Ответ: Вторая автомашина прошла больший путь, значит ей осталось идти меньше.