Найдите корень уравнения 4-2x= - 4x +5

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной  4 - 2x = - 4x + 5, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 4 - 2x = - 4x + 5

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 2x + 4x = 5 - 4;

Следующий пункт алгоритма — приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(- 2 + 4) = 1;

2х = 1;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = 1/2;

х = 0,5.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем х = 1/2 = 0,5 в уравнение  4 - 2x = - 4x + 5.

 4 - 2 * 1/2 = - 4 * 1/2 + 5;

 4 - 1 = - 2 + 5;

3 = 3.

В результате мы получили верное равенство. Значит корень найден верно.

Ответ: х = 1/2.

Перенесем известные значения в одну сторону от знака \"равно\", а неизвестные в другую сторону от знака \"равно\". После, для того, чтоб найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель.-2х + 4х = 5 - 4;2х = 1;х = 1 : 2;х = 1/2;х = 0,5.Выполним проверку. При выполнении проверки, если правая сторона равна левой стороне уравнения, значит корень уравнения найден правильно.Проверка:4 - 2 * 0,5 = - 4 * 0,5 + 5;4 - 1 = - 2 + 5;3 = 3.Ответ: 0,5.