Решите уравнение 8-5(2x-3)=13-6x

Решаем линейное уравнение с одной переменной  8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

• откроем скобки в левой части уравнения;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение 8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и распределительный закон умножения относительно вычитания.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

 

Открываем скобки:

8 - 5(2x - 3) = 13 - 6x;

8 - (10x - 15) = 13 - 6x;

8 - 10x + 15 = 13 - 6x.

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 8 и 15. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 10x + 6x = 13 - 8 - 15;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х(- 10 + 6) = - 10;

- 4х = - 10;

Разделим на - 4 обе части уравнения:

х = - 10 : (- 4);

х = 10/4 = 2 2/4 = 2 1/2

х = 2.5.

Ответ: х = 2.5 корень линейного уравнения.

Для решения уравнения раскроем скобки, известные значения перенесем в одну сторону от знака равно, а неизвестные в другую. После приведем подобные значения. Для того, чтоб найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель. После получения результата выполнить проверку.8 - 5 * 2х - 5 * (-3) = 13 - 6х;8 - 10х + 15 = 13 - 6х;-10х + 6х = 13 - 8 - 15;-4х = -10;х = -10 : (-4) ;х = 2,5.Проверка:8 - 5(2 * 2,5 - 3) = 13 - 6 * 2,5;8 - 5 * 2 = 13 - 15;8 - 10 = -2;-2 = -2.Ответ: 2,5.