Решите уравнение: 2*(х+4)-4*х=11

Для решения уравнения нужно раскрыть скобки, после перенести известные в одну сторону от знака равенства, а неизвестные в другую. После этого привести подобные значения. Для того, чтоб найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель. После получения корня уравнения выполнить проверку.2 * х + 2 * 4 - 4 * х = 11;2х + 8 - 4х = 11;2х - 4х = 11 - 8;-2х = 3;х = 3 : (-2);х = -1,5.Проверка:2 * (-1,5 + 4) - 4 * (-1,5) = 11;2 * 2,5 + 6 = 11;5 + 6 = 11;11 = 11.Ответ: -1,5.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 2(х + 4) - 4х = 11 используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения;
• соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной;
• сделаем проверку.

Решаем линейное уравнение 2(х + 4) - 4х = 11

Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого вспомним распределительный закон умножения относительно сложения и применим его.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

2 * х + 2 * 4 - 4х = 11;

2х + 8 - 4х = 11.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

2х - 4х = 11 - 8;

Выполняем действия в обеих частях уравнения.

х(2 - 4) = 3;

- 2х = 3;

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим обе части уравнения на - 2, получим:

х = 3 : (- 2);

х = - 1 1/2;

х = - 1,5.

Проверим найденный корень

Подставим найденное значение переменной х = - 1,5 в уравнение:

2(х + 4) - 4х = 11;

2(- 1,5 + 4) - 4 * (- 1,5) = 11;

2 * 2,5 + 6 = 11;

5 + 6 = 11;

11 = 11.

В результате мы получили верное равенство, значит корень найден верно.

Ответ: х = - 1,5 корень линейного уравнения.