Сумма двух чисел равна 0,698, а разность-0,49 найдите эти числа

Нам известно, что сумма двух чисел равна 0,698, а разность — 0,49. Нужно найти эти числа.

Составим план действий для решения задачи

• введем переменные: обозначим за x и y искомые числа;
• составляем два уравнения, используя условия задачи;
• решаем систему двух линейных уравнений с двумя переменными;
• записываем ответ.

Введем переменные и составим систему двух линейных уравнений

Итак, давайте обозначим за x — первое число, а за y — второе число.

Согласно условия задачи, что сумма чисел равна 0,698, составим линейное уравнение с двумя переменными

x + y = 0.698.

Также нам известно, что разность этих чисел равна 0,49. Запишем это с помощью уравнения:

x – у = 0.49.

В результате мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными

x + y = 0.698;

x – y = 0.49.

Решаем полученную систему уравнений

Решать систему уравнений будем методом алгебраического сложения. Коэффициенты перед переменной у взаимно противоположные и при сложении уравнений дадут ноль, в результате мы получим линейное уравнений с одной переменной.

Сложим почленно два уравнения системы и запишем полученное уравнение вместо первого.

x + x = 0.698 + 0.49;

x – у = 0.49.

Решим первое уравнение системы.

x + x = 0.698 + 0.49;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

2x = 1.188;

Разделим на 2 обе части уравнения, получим:

x = 1.188 : 2;

x = 0.594.

Система:

x = 0.594;

x – y = 0.49.

Подставим найденное значение переменной x во второе уравнение системы и найдем значение переменной y.

Система:

х = 0.594;

у = 0.594 - 0.49 = 0.104;

Первое число равно 0,594, а второе — 0,104.

Ответ: 0,594; 0,104.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (0,698 - х). По условию задачи известно, что разность этих чисел равна (х - (0,698 - х)) или 0,49. Составим уравнение и решим его.x - (0,698 - x) = 0,49;x - 0,698 + x = 0,49;2x - 0,698 = 0,49;2x = 0,49 + 0,698;2x = 1,188;x = 1,188 : 2;x = 0,594 - первое число;0,698 - х = 0,698 - 0,594 = 0,104 - второе число.Ответ. 0,594; 0,104.