Решите неравенство. 2x- 8>4x +6

Решаем линейное неравенство с одной переменной 2x - 8 > 4x + 6 используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного неравенства с одной переменной

• вспомним определение линейного неравенства и что значит в алгебре \"решить неравенство\";
• сгруппируем в правой части неравенства слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с х;
• избавимся от коэффициента перед переменной, но при этом внимательно следим за знаком неравенства.

Определение неравенства и значение понятия \"решить неравенство\"

Вспомним определение линейного неравенства.

Линейным неравенством с одной переменной x называют неравенство вида ax + b > 0, где вместо знака > естественно может быть любой другой знак неравенства (<, ≤, ≥), а a и b – действительные числа, причем a≠0.

Решить неравенство — значит найти значения переменной х, которые обращают неравенство в верное числовое неравенство.

Решаем линейное неравенство 2x - 8 > 4x + 6

Теорию вспомнили, теперь перейдем к решению нашего неравенства.

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую меняем знак знак слагаемого на противоположный.

2х - 4х > 6 + 8;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях неравенства.

х(2 - 4) > 14;

- 2х > 14.

Избавимся от коэффициента перед переменной х. Для этого разделим на - 2 обе части неравенства. При этом знак неравенства меняем на противоположный.

х < - 7.

Ответ: х принадлежит промежутку (- бесконечность; - 7).

Решим данное неравенство:2x - 8 > 4x + 6 (перенесем выражение с переменной х с правой части неравенства в левую, поменяв знак на противоположный);2x - 4х - 8 > 6 (перенесем число 8 из левой части неравенства в правую, поменяв знак на противоположный);2x - 4х > 6 + 8;-2х > 14 (поделим правую и левую часть неравенства на отрицательное число (-1), поменяв знак неравенства на противоположный);х < 14 : (-2);х < -7.Ответ: х < -7.