Митя в 5 раз моложе бабушки , а отец в 3 раза старше Мити. всем вместе им 108 лет .Сколько лет каждому из них

В этой задаче необходимо выяснить сколько лет отцу, Мите и бабушке, если Митя в 5 раз младше бабушки, отец старше Мити в 3 раза, а всем родственникам совместно 108 лет.

Алгоритм решения

1. Пусть возраст Мити равен х лет.
2. Тогда возраст отца Мити равен 3х лет.
3. А возраст бабушки равен 5х лет.
4. Имеем, что совокупный возраст равен х + 3х + 5х.
5. Имеем, что х + 3х + 5х = 108 лет, 9х = 108 лет.
6. Решая уравнение, получаем, что возраст Мити равен 108 : 9 лет = 12 лет.
7. Так как возраст отца равен 3х лет, то 3х = 3*12 лет = 36 лет.
8. Возраст бабушки равен 5х лет, значит, 5х = 5*12 лет = 60 лет.
9. Выполним проверку на наличие ошибок: 12 лет + 36 лет + 60 лет = 108 лет.

Похожая задача

Необходимо выяснить, сколько лет мальчику, матери и отцу, если матерь старше сына в 6 раз, совместный возраст матери и отца больше возраста отца в 2 раза, а совокупное значение возраста для семьи равно 78 лет.

Решение:

1. Пусть совокупный возраст матери и отца равен х лет.
2. Тогда возраст отца равен х/2 лет.
3. А возраст матери равен х - х/2 = х/2 лет.
4. Имеем, что возраст мальчика равен х/2 : 6 = х/2*1/6 = х/12 лет.
5. Получаем, что совокупный возраст всех родственников равен х + х/12.
6. Имеем, что х + х/12 = 78 лет, (12х + х)/12 = 78 лет, 13х = 936 лет.
7. Значит, совокупный возраст матери и отца равен 936 : 13 лет = 72 года.
8. Имеем, что возраст отца (в.о)= возрасту матери (в.о), поэтому в.о = в.м. = х/2 лет = 72/2 лет = 36 лет.
9. Возраст мальчика равен 72/12 лет = 6 лет.

Данную задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.1). Количество лет Мити равно х лет.2). Количество лет бабушки равно х * 5 = 5х лет.3). Количество лет отцу равно х * 3 = 3х лет.4). Составим и решим уравнение.х + 5х + 3х = 108;9х = 108;х = 108 / 9;х = 12;Ответ: Мити х = 12 лет, бабушки х * 5 = 12 * 5 = 60 лет, отцу х * 3 = 12 * 3 = 36 лет.