Найти наименьшее трехзначное число которое при делении на 8 дает остаток 3

  Количество трехзначных чисел

   Как и следует из самого названия, трехзначное число состоит из трех цифр: цифры единиц, цифры десятков и цифры сотен. Наименьшее трехзначное число - 100, наибольшее - 999. Сколько же существует трехзначных чисел?

   Если учесть только натуральные числа, то однозначных чисел существует не 10, а 9, потому что число 0 хотя целое, но не натуральное число. Всех натуральных чисел от 1 до 99 - ровно 99, причем 9 из них являются однозначными числами. Следовательно, количество двузначных чисел равно:

      99 - 9 = 90.

   Наибольшее трехзначное число - 999, поэтому для определения количества трехзначных чисел надо вычесть из 999 общее количество всех однозначных и двузначных чисел:

      999 - (9 + 90) = 999 - 99 = 900.

   Таким образом, количество чисел:

• однозначных - 9;
• двузначных - 90;
• трехзначных - 900.

   В общем случае, количество n-значных чисел выражается формулой:

      N(n) = 9 * 10^n.

  Признак делимости на число 8

   Чтобы проверить, делится ли число на 8, достаточно проверить три последние цифры этого числа. Например, последние три цифры числа 123 000 - нули, ноль же делится на любое число, значит и 123 000 делится на 8. А число 45 123 при делении на 8 дает такой же остаток, как и число 123, т. е. 3:

      123 = 8 * 15 + 3.

   Вычислим остаток от деления на 8 наименьшего трехзначного числа, т. е. числа 100:

      100 = 8 * 12 + 4.

   Если же число 100 при делении на 8 дает остаток 4, то предыдущее число, т. е. 99, очевидно, даст остаток 3. Прибавив 8 к этому числу, получим наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3:

      99 + 8 = 107.

   Ответ: 107.

 

Определим наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3. Записываем полученное решение.Данное число равно 107. Записываем решение.107 : 8 = 13 и остаток 3.При делении делимого числа 107 на делитель 8 в результате получается частное равное 13 и остаток 3.Ответ: наименьшее трехзначное число равно 107.